Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Lời giải:

Do ABCD là hình thang cân nên:

AD = BC;

AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8