Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có 2 cạnh bên AC song song BE nên suy ra: AC = BE     (1)

Theo đề bài AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD vì vậy ΔBDE cân

Hình thang ABCD là hình thang cân vì có 2 góc kề một đáy bằng nhau

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8