Câu hỏi 2 trang 136 Toán 7 Tập 1 Bài 8

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Câu hỏi 2 trang 136 Toán 7 Tập 1 Bài 8:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB =ΔAHC (giải bằng 2 cách)

Lời giải

Cách 1 :

Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C và AB = AC

Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC có

AB = AC (GT)

∠B = ∠C (GT)

⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Cách 2 :

Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC có

AB = AC (GT)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Lý thuyết áp dụng

+ Dựa vào trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau

+ Dựa vào trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông