Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2)

Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Lời giải:

Chứng minh tam giác vuông:

Ứng dụng:

- Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

- Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

- Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD ⇒ AB ⊥ AD.

Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

⇒ AC = BD ⇒ ΔABD vuông tại A.

Kiến thức vận dụng

- Áp dụng tính chất của tam giác cân.

- Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: B - Phần hình học