Bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

Lời giải:

Áp dụng kết quả Bài 69 ta có cách vẽ sau:

- Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc với a.

- Vẽ đường thẳng l qua M và vuông góc với b.

- d cắt a, b lần lượt tại A và B.

- l cắt a, b lần lượt tại C và D.

- Vẽ đường thẳng c qua M vuông góc với BD

⇒ c là đường qua M và qua giao điểm của hai đường a, b

Chứng minh:

Giả sử a cắt b tại điểm O.

Lúc này BA, DC là 2 đường cao của ∆OBD.

Mà BA và DC cắt nhau tại điểm M nên M là trực tâm ∆OBD.

Vậy OM cũng là đường cao nên OM ⟘ BD hay đường thẳng qua M vuông góc với BD thì đi qua O.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: B - Phần hình học