Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 55 (trang 80 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Hình 51

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

+ DK là đường trung trực của AC ⇒ DA = DC.

+ DI là đường trung trực của AB ⇒ DA = DB.

+ Ta có : DI // AC (vì cùng ⏊ AB)

Mà DK ⏊ AC ⇒ DK ⏊ DI

+ Xét ∆ADK và ∆CDK có:

AD = DC

AK = CK (gt)

DK chung

Suy ra ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)

+ Xét ∆ADI và ∆BDI có :

AD = BD

AI = BI (gt)

DI chung

Suy ra ∆ADI = ∆BDI (c.c.c)

Từ (1) và (2) suy ra

Vậy B, D, C thẳng hàng.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 80