Bài 53 trang 46 SGK Toán 7 tập 2

Luyện tập trang 46

Bài 53 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2)

Cho các đa thức:

    P(x) = x⁵ – 2x⁴ + x² – x + 1

    Q(x) = 6 – 2x + 3x³ + x⁴ – 3x⁵

Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?

Lời giải:

Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có :

Q(x) = –3x⁵ + x⁴ + 3x³ – 2x + 6.

Đặt và thực hiện các phép tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x), ta có

Nhận xét : Các hệ số tương ứng của P(x) – Q(x) và Q(x) - P(x) đối nhau.

               Ta gọi hai đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 46