Bài 51 trang 46 SGK Toán 7 tập 2

Luyện tập trang 46

Bài 51 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hai đa thức:     P(x) = 3x² – 5 + x⁴ – 3x³ – x⁶ – 2x² – x³

    Q(x) = x³ + 2x⁵ – x⁴ + x² – 2x³ + x –1.

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Lời giải:

a) P(x) = 3x²– 5 + x⁴– 3x³ – x⁶ – 2x² – x³

= – x⁶ + x⁴ + (– 3x³ – x³) + (3x² – 2x²) – 5

= – x⁶ + x⁴ – 4x³ + x² – 5.

= – 5+ x² – 4x³ + x⁴ – x⁶

Và Q(x) = x³ + 2x⁵ – x⁴ + x² – 2x³ + x –1

= 2x⁵ – x⁴ + (x³ – 2x³) + x² + x –1

= 2x⁵ – x⁴ – x³ + x² + x –1.

= –1+ x + x² – x³ – x⁴ + 2x⁵

b) Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có

Vậy: P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x² – 5x³ + 2x⁵ – x⁶

P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x³ + 2x⁴ - 2x⁵ – x⁶

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 46