Bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 45 (trang 125 SGK Toán 7 Tập 1)

Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích

a) AB = CD, BC = AD

b) AB // CD

Lời giải:

a) + Xét ΔAHB và ΔCKD có

      HB = KD

      góc AHB = góc CKD(=90º)

      AH = CK

⇒ ΔAHB = ΔCKD(c.g.c)

⇒ AB = CD (2 cạnh tương ứng)

+ Xét ΔCEB và ΔAFD có

      BE = DF

      góc BEC = góc DFA (=90º)

      CE = AF

⇒ ΔCEB = ΔAFD ( c.g.c)

⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABD và ΔCDB có

      AB = CD

      AD = BC

      BD cạnh chung

⇒ ΔABD = ΔCDB (c.c.c)

⇒ góc ABD = góc CDB (2 góc tương ứng)

Vậy AB // CD (2 góc so le trong bằng nhau)

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam