Bài 39 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 39 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1)

Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?

Lời giải:

+ Hình 105:

Xét ΔABH và ΔACH có:

      BH = CH (gt)

      AH cạnh chung

      Suy ra ΔABH = ΔACH (c.g.c)

+ Hình 106: Xét ΔDKE vuông tại K và ΔDKF vuông tại K có:

      DK chung

      ⇒ ΔDKE và ΔDKF (cạnh góc vuông – góc nhọn).

+ Hình 107: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có:

      AD chung

      ⇒ ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn )

+ Hình 108:

• Ta có ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn) (tương tự hình 107)

      ⇒ AB = AC và BD = CD (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABH vuông tại B và ΔACE vuông tại C có

      Góc A chung

      AB = AC

     Suy ra ΔABH = ΔACE (cạnh góc vuông – góc nhọn).

• ΔDBE và ΔDCH có

      BD = DC (chứng minh trên)

      Suy ra ΔDBE = ΔDCH (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập 2 trang 124