Bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2

Luyện tập trang 40-41

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4

b) xy – x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = –1 và y = –1

Lời giải:

a) Gọi A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

Trước hết ta rút gọn đa thức :

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

= (– 3x3+ 3x3) + x2 + 2xy + (2y3– y3)

= 0 + x2 + 2xy + y3.

= x2 + 2xy + y3.

Thay x = 5 ; y = 4 vào A ta được :

A = 52+ 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị biểu thức x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 ; y = 4 bằng 129.

b)

Cách 1 : Gọi B = xy – x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸

Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.

B = (–1).(–1) – (–1)².(–1)²+ (–1)⁴.(–1)⁴ – (–1)⁶.(–1)⁶ + (–1)⁸.(–1)⁸

= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1

= 1

Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.

B = xy – x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ = xy – (xy)² + (xy)⁴ – (xy)⁶ + (xy)⁸ = 1-1+1-1+1 = 0.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 40-41