Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 28 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2)

 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Lời giải:

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF (gt)

IE = IF (I là trung điểm EF)

⇒ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì ΔDEI = ΔDFI

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = EF/2 = 5cm.

Ta có :   

⇒ ΔDIE vuông tại I

Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có :

DE² = DI² + EI² ⇒ DI² = DE² – EI² = 13² – 5² = 144 ⇒ DI =1² (cm)

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 67