Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2)

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Lời giải:

Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.

Ta có: AC = 2.AM, AB = 2. AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

⇒ AM = AN.

Xét ΔABM và ΔACN có:

AM = AN

AB = AC

Góc A chung

⇒ ΔABM = ΔCAN (c.g.c) ⇒ BM = CN (2 cạnh tương ứng).

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 67