Bài 22 trang 64 SGK Toán 7 tập 2

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 22 (trang 64 SGK Toán 7 tập 2)

 Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km (h.20).

a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120km?

Lời giải:

Theo đề bài AC = 30km, AB = 90km ⇒ AC < AB.

Trong ∆ABC có: CB > AB – AC (hệ quả bất đẳng thức tam giác)

⇒ CB > 90 – 30 = 60km

Vậy nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.

b) Trong tam giác ABC có: BC < AC + AB (bất đẳng thức tam giác).

Suy ra BC < 30 + 90 =120km

Vậy nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 63-64