Bài 18 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 18 (trang 63 SGK Toán 7 tập 2)

 Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm; 3cm; 4cm

b) 1cm; 2cm; 3,5cm

c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được hãy giải thích.

Lời giải:

a) Ta có 2cm + 3cm = 5cm > 4cm.

Vậy các đoạn thẳng 2cm, 3cm, 4cm có thể thành 3 cạnh của tam giác.

Cách dựng tam giác có 3 độ dài 3cm, 4cm, 6cm

- Vẽ BC = 4cm

- Dựng đường tròn tâm B bán kính 2cm ; đường tròn tâm C bán kính 3cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác ABC cần dựng.

b) 1cm + 2cm = 3cm < 3,5cm

⇒ Theo định lí về bất đẳng thức trong tam giác 3 đoạn thẳng 1cm, 2cm, 3,5cm không thể tạo thành 1 tam giác.

c) 2,2cm + 2cm = 4,2cm.

⇒ Theo định lí về bất đẳng thức trong tam giác 3 đoạn thẳng 2,2cm; 2cm; 4,2cm không lập thành tam giác.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 63-64