Bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 15 (trang 63 SGK Toán 7 tập 2)

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:

a) 2cm, 3cm, 6cm

b) 2cm, 4cm, 6cm

c) 3cm, 4cm, 6cm

Lời giải:

a) Ta có: 3cm + 2cm = 5cm < 6cm

⇒ Bộ 3 đoạn thẳng 2cm, 3cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên không phải là 3 cạnh của tam giác.

b) Vì 6cm = 2cm + 4cm

⇒ Bộ 3 đoạn thẳng 2cm, 4cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên không phải là 3 cạnh của tam giác.

c) Ta có : 4cm + 3cm = 7cm > 6cm.

⇒ Bộ 3 đoạn thẳng 3cm, 4cm, 6cm thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên là 3 cạnh của tam giác.

Cách dựng tam giác có độ dài là 3cm, 4cm, 6cm

- Vẽ cạnh BC = 6cm

- Dựng đường tròn tâm B bán kính 3cm ; đường tròn tâm C bán kính 4cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác cần dựng.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác