Câu hỏi 7 trang 99 Toán 12 Giải tích Bài 1

Bài 1 : Nguyên hàm

Câu hỏi 7 trang 99 Toán 12 Giải tích Bài 1 :

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.

Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.

Lời giải:

Ta có ∫ (xcosx)’dx = (xcosx) và ∫ cosxdx = sinx. Từ đó

∫ xsinxdx = - ∫ [(xcosx)’ – cosx]dx = -∫ (xcosx)’dx + ∫ cosxdx = - xcosx + sinx + C.

• Giải Toán 12: Bài 1. Nguyên hàm