Câu hỏi 5 trang 89 Toán 12 Hình học Bài 3
Mục lục nội dung
Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
Câu hỏi 5 trang 89 Toán 12 Hình học Bài 3 :
Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Cho đường thẳng d: 
và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0
Xét phương trình A (x0 + a1t) + B (y0+a2t) + C (z0+a3t) = 0
+) Nếu phương trình có nghiệm duy nhất t thì d cắt (α).
+) Nếu phương trình vô nghiệm thì d song song (α).
+) Nếu phương trình vô số nghiệm thì d nằm trong (α).
a) Xét phương trình: (2 + t) + (3 - t) + 1 – 3 = 0
⇔ 3 = 0(vô nghiệm) ⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung
b) Xét phương trình: (1 + 2t) + (1 - t) + (1 - t) – 3 = 0
⇔ 0 = 0(vô số nghiệm) ⇒ d ∈ (α)
c) Xét phương trình: (1 + 5t) + (1 - 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0
⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0 ⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật :
05/02/2021
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
