Câu hỏi 1 trang 13 Toán 12 Giải tích Bài 2 :
Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):
a) y = -x2 + 1 trong khoảng (-∞; +∞);
b) y = x/3(x+ 3)2 trong các khoảng (1/2; 3/2) và (3/2; 4).
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Quan sát đồ thị hàm số và xét trong từng khoảng, tìm điểm cao nhất (ứng với giá trị lớn nhất) và điểm thấp nhất (ứng với giá trị nhỏ nhất).
a) Tại x = 0 hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Xét dấu đạo hàm:
b) Tại x = 1 hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4/3.
Tại x = 3 hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Xét dấu đạo hàm: