Bài 7 trang 39 SGK Hình học 12:
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r √3
a)Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b)Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.
c)Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30o.Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.
Lời giải:
Hướng dẫn
- Áp dụng công thức:với r;h lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao của hình trụ.
- Áp dụng công thức: V=πr2h.
+) Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2. Kẻ BB1 // O1O2
+) Xác định khoảng cách giữa AB và O1O2 bằng cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng đó.