Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12: 

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a) Xét phương trình:

3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0

⇔ 36 + 12t + 45 + 15t – 1 – t – 2 = 0

⇔ 26t + 78 = 0

⇔ t = -3

Vậy (d) cắt (α) tại một điểm M(0 ; 0 ; -2).

b) Xét phương trình :

1 + t + 3(2 – t) + 1 + 2t + 1 = 0

⇔ 0t + 9 = 0

Phương trình vô nghiệm

⇒ (d) không cắt (α).

c) Xét phương trình:

1 + t + 1 + 2t + 2 – 3t – 4 = 0

⇔ 0t = 0

Phương trình có vô số nghiệm

⇒ (d) ⊂ (α)

hay (d) cắt (α) tại vô số điểm.

• Giải Toán 12: Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian