Câu 12 trang 47 SGK Giải tích 12
Ôn tập chương I
Câu 12 trang 47 SGK Giải tích 12:
Cho hàm số 
a) Giải phương trình f'(sin x) = 0.
b) Giải phương trình f"(cos x) = 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+) Tính đạo hàm f′(x) và f′′(x)
+) Thay sinx vào giải phương trình f′(sinx)= 0.
- Thay cosx vào giải phương trình f′′(cosx) = 0.
- Giải phương trình f′′(x)=0 để tìm nghiệm x0..
+) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số theo công thức: y = f′(x0)(x−x0) + y(x0).
a) Ta có: f'(x) = x2 - x - 4
⇒ f'(sinx) = sin2x – sin x – 4.
f’(sin x) = 0
⇔ sin2x - sinx - 4 = 0
Do đó phương trình vô nghiệm.
b) Ta có: f"(x) = 2x - 1
⇒ f"(cosx) = 2cos x – 1.
f’’(cos x) = 0
⇔ 2cosx - 1 = 0
⇒ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1/2 là:
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
