Bài 32 (trang 117 sgk Hình học 11 nâng cao):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC’ = 2a
a) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’).
b) Tính đường vuông góc chung của các đường thẳng AC’ và CD’ . Tính khoảng các giữa hai đường thẳng ấy.
Lời giải:
b) Vì đoạn thẳng CD = DD’ = a nên đoạn thẳng CD’ ⊥ C’D. Mặt khác đoạn thẳng AD ⊥ (CDD’C) nên CD’ ⊥ AC’ và CD’ ⊥ mp(AC’D). Gọi giao điểm của CD’ với mp(AC’D) là I . Trong mp(AC’D) Kẻ IJ vuông góc với AC’ tại J thì IJ là đường vuông góc chung của AC’ và CD’.
Ta tính khoảng cách giữa AC’ và CD’ .
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao