Câu hỏi 5 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5

Mục lục nội dung

Câu hỏi 5 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)

Giải Toán 11: Câu hỏi 5 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5 | Giải bài tập Toán 11

Lời giải

Hướng dẫn

Sử dụng tính chất của tứ diện đều và các tam giác đều trong hình, kết hợp tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Tứ diện đều ABCD nên các mặt của tứ diện là các tam giác đều bằng nhau

NB = NC vì là trung tuyến của hai tam giác đều bằng nhau

⇒ ΔBNC cân tại B

NM là đường trung tuyến của tam giác cân BNC

⇒ MN ⊥ BC

Chứng minh tương tự MN ⊥ AD.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 5: Khoảng cách