Câu hỏi 4 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5

Bài 5: Khoảng cách

Câu hỏi 4 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5

Cho hai mặt phẳng (α) và (β). Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (α) và (β) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

Lời giải

Hai mặt phẳng song song (α) và (β) nên có 1 đường thằng a ∈ (α) và a // (β)

⇒ Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (β) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (β).

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (α) và (β) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 5. Khoảng cách