Câu hỏi 4 trang 31 Toán 11 Hình học Bài 8

Bài 8: Phép đồng dạng

Câu hỏi 4 trang 31 Toán 11 Hình học Bài 8

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

Lời giải

A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k ⇒ A’B’= kAB

M’ = F(M) ⇒ A’M’ = kAM

M là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB ⇒ kAM = 1/2 kAB hay A’M’= 1/2 A’B’

Vậy M’ là trung điểm của A’B’.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 8. Phép đồng dạng