Câu hỏi 3 trang 31 Toán 11 Hình học Bài 8

Bài 8: Phép đồng dạng

Câu hỏi 3 trang 31 Toán 11 Hình học Bài 8

Chứng minh tính chất a.

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

Lời giải

Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng hàng thành 3 điểm A',B',C' sao cho:

A'B' = kAB, B'C' = kBC, A'C' = kAC

A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C ⇔ AB + BC = AC

Do đó kAB + kBC = kAC hay A'B' + B'C' = A'C'

⇒ A', B', C' thẳng hàng và B' nằm giữa A', C'.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 8. Phép đồng dạng