Câu hỏi 3 trang 21 Toán 11 Đại số Bài 2

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Câu hỏi 3 trang 21 Toán 11 Đại số Bài 2

Giải các phương trình sau:

a) sinx = 1/3;

b) sin(x + 45^o) = - √2/2.

Lời giải

a)sin⁡x = 1/3 khi x = arcsin 1/3.

Vậy phương trình sin⁡x = 1/3 có các nghiệm là:

x = arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z và x = π - arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z

b)-√2/2 = sin⁡(-45^o) nên sin⁡(x + 45^o ) = (-√2)/2 ⇔ sin⁡(x+45^o) = sin⁡(-45^o)

Khi đó: x + 45^o = -45^o + k360^o, k ∈ Z ⇒ x = -45^o - 45^o + k360^o, k ∈ Z

và x + 45^o = 180^o - (-45^o ) + k360^o, k ∈ Z ⇒ x = 180^o - (-45^o ) - 45^o + k360^o,k ∈ Z

Vậy: x = -90^o + k360^o, k ∈ Z và x = 180^o + k360^o, k ∈ Z

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản