Câu hỏi 2 trang 109 Toán 11 Hình học Bài 4

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu hỏi 2 trang 109 Toán 11 Hình học Bài 4

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.

Lời giải

AB ⊥ AC, AB ⊥ AD nên AB ⊥ (AC, AD) hay AB ⊥ (ACD) (theo định lí trang 99)

AB ∈ (ABC) nên (ABC) ⊥ (ACD) (theo định lí 1 trang 108)

AB ∈ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ACD)

AD ⊥ AC, AD ⊥ AB nên AD ⊥ (AC, AB) hay AD ⊥ (ABC)

AD ∈ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ABC).

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc