Câu hỏi 1 trang 109 Toán 11 Hình học Bài 4

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu hỏi 1 trang 109 Toán 11 Hình học Bài 4

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Chứng minh rằng nếu có một đường thẳng Δ nằm trong (α) và Δ vuông góc với d thì Δ vuông góc với (β)

Lời giải

Δ nằm trong (α) và Δ vuông góc với d ⇒ Δ cắt d tại A

Từ A, vẽ đường thẳng a thuộc (β) và a ⊥ d

Vì (α) ⊥ (β) nên góc giữa Δ và a là 900 hay Δ ⊥ a

⇒ Δ ⊥ (d,a) hay Δ ⊥ (β).

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc