Câu hỏi 1 trang 80 Toán 11 Đại số Bài 1

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu hỏi 1 trang 80 Toán 11 Đại số Bài 1

Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “3ⁿ < n + 100” và Q(n): “2ⁿ > nⁿ với n ∈ N*.

a) Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?

b) Với mọi n ∈ N* thì P(n), Q(n) đúng hay sai?

Lời giải

a)

• n = 1: P(n) đúng, Q(n) đúng
• n = 2,3,4: P(n) đúng, Q(n) sai
•   n = 5: P(n) sai, Q(n) sai

b)

• n = 1: P(n) đúng, Q(n) đúng
• n = 2,3,4: P(n) đúng, Q(n) sai
• n ≥ 5: P(n) sai, Q(n) sai

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học