Bài 6 trang 74 SGK Đại số 11

Mục lục nội dung

Bài 6 trang 74 SGK Đại số 11

Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:

a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau.

b) Nữ ngồi đối diện nhau.

Lời giải

Hướng dẫn

a) +) Mỗi cách xếp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử. Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Gọi A là biến cố: "Nam, nữ ngồi đối diện nhau" ⇒ là biến cố: "Nam đối diện nam, nữ đối diện nữ".

Tính xác suất của biến cố ⇒ và sử dụng công thức .

b) Vì chỉ có 4 người: 2 nam và 2 nữ nên nếu 2 nữ ngồi đối diện nhau thì 2 nam cũng ngồi đối diện nhau chính là biến cố ở câu a).

a) Xếp Nam ngồi ở ghế 1 và ghế 2 có 2 cách.

Sau đó xếp nữ ngồi ở ghế 3 và ghế 4 có 2 cách.

Trường hợp này theo quy tắc nhân có: 2.2 = 4 cách

Đổi chỗ cho hai bạn đối diện cho nhau có 4 cách.

Vậy số cách để nam nữ ngồi đối diện là: 4.4 = 16 cách

Không gian mẫu là hoán vị của 4 phần tử nên: n(Ω) = 4! = 24

Xác suất để nam, nữ ngồi đối diện nhau là:

Giải Toán 11: Bài 6 trang 74 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

b) Xác suất để nữ ngồi đối diện nhau (hai nam cũng đối diện nhau) là:

Giải Toán 11: Bài 6 trang 74 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 5: Xác suất của biến cố