Bài 5 trang 163 SGK Đại số 11

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bài 5 trang 163 SGK Đại số 11

Cho y = x³ - 3x² + 2. Tìm x để:

a) y'> 0

b) y'< 3

Lời giải

y = x³ – 3x² + 2.

⇒ y’ = (x³ – 3x² + 2)’

      = (x³)’ – (3x²)’ + (2)’

      = 3x² – 3.2x + 0

      = 3x² – 6x.

a) y’ > 0

⇔ 3x² – 6x > 0

⇔ 3x(x – 2) > 0

⇔ x < 0 hoặc x > 2.

b) y’ < 3

⇔ 3x² – 6x < 3

⇔ 3x² – 6x – 3 < 0

⇔ 1- √2 < x < 1 + √2.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm