Bài 4 trang 33 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A, tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.
Lời giải
Hướng dẫn
Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình:
- Phép đối xứng qua đường thẳng d, với d là phân giác của góc B.
- Phép vị tự tâm B, tỉ số AC/AH.
Gọi d là đường phân giác của góc B của ΔABC.
+ Phép đối xứng qua d: biến H thành H’ ∈ AB, biến A thành A’ ∈ BC; biến B thành B
(Dễ dàng nhận thấy H’ ∈ BA; A’ ∈ BC).
⇒ ΔH’BA’ = Đd(ΔHBA).
⇒ ΔH’BA’ = ΔHBA.
Vậy phép đồng dạng cần tìm là phép vị tự tâm B, tỉ số hợp với phép đối xứng trục d là phân giác của .
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 8. Phép đồng dạng