Bài 3 trang 46 SGK Đại số 11

Bài 1: Quy tắc đếm

Bài 3 trang 46 SGK Đại số 11

Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới:

Hỏi:

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

Lời giải

a. Quãng đường đi từ A đến D là được hoàn thành bởi 3 hành động liên tiếp:

+ Đi từ A đến B: Có 4 con đường.

+ Đi từ B đến C: Có 2 con đường.

+ Đi từ C đến D: Có 3 con đường

⇒ Theo quy tắc nhân ta có: 4.3.2 = 24 con đường đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C 1 lần.

b. Có 24 cách đi từ A đến D thì cũng có 24 cách đi từ D đến A.

Quãng đường đi từ A đến D rồi lại quay lại A là được hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp:

+ Đi từ A đến D: Có 24 cách .

+ Đi từ D về A : Có 24 cách

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 24.24 = 576 cách đi.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Quy tắc đếm