Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

a) Tính độ dài đoạn SO.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).

Lời giải

a) Theo giả thiết, S.ABCD là hình chóp đều nên ( tính chất hình chóp đều)

Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên

=> Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) là 45^o

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc