Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11

Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3).

a. Chứng minh rằng các điểm A’(2; 3), B’(5; 4) và C’(3; 1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc –90^o.

b. Gọi tam giác A₁B₁C₁ là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –90^o và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A₁B₁C₁.

Lời giải

a) + Ta có:

+ Chứng minh hoàn toàn tương tự ta được:

ΔA₁B₁C₁ là ảnh của ΔABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –90º và phép đối xứng qua trục Ox.

⇒ ΔA₁B₁C₁ là ảnh của ΔA’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox.

⇒ A₁ = Đ_Ox(A’) ⇒ A1(2; -3)

B₁ = Đ_Ox(B’) ⇒ B1(5; -4)

C₁ = Đ_Oy(C’) ⇒ C1(3; -1).

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau