logo

Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 68 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được):

Bài 68 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 68 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 69 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

Bài 69 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 69 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 70 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn các biểu thức:

Bài 70 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 70 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Chứng minh đẳng thức:

Bài 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 72 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:

Bài 72 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 72 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn:

Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn các biểu thức:

Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Trục căn thức ở mẫu:

Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm x, biết:

Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

a. Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Ta có: √(x - 2) ≥ √3 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5

Giá trị x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện.

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

b. Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5

Ta có: √(3 - 2x) ≤ √5 ⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1

Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 3)

Bài 79 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Cho các số x và y có dạng: x = a1√2 + b1 và y = a2√2 + b2, trong đó a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ. Chứng minh:

a. x + y và x.y cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ

b. x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ.

Lời giải:

a. Ta có: x + y = (a1√2 + b1) + (a2√2 + b2) = (a1 + a2)√2 + (b1+ b2)

Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ nên a1 + a2, b1 + b2 cũng là số hữu tỉ.

Lại có: xy = (a1√2 + b1)(a2√2 + b2) = 2a1a2 + a1b2√2 + a2b1√2 + b1b2

= (a1b2 + a2b1)√2 + (2a1a2 + b1b2)

Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ nên a1b2 + a2b1, a1a2 + b1b2 cũng là các số hữu tỉ.

Bài 79 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Bài 1 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Với x < 0; y < 0, biểu thức Bài 1 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai   được biến đổi thành

Bài 1 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Hãy chọn đáp án đúng

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 2 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Giá trị  Bài 2 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai  bằng

A. √7-1;      

B. 1 - √7;      

C. -√7-1;      

D. √7+1

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án D