logo

Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Cho các biểu thức: Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

b. Với giá trị nào của x thì A = B?

Lời giải:

Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

b. Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa

Vậy với x > 3 thì A = B

Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Biểu diễn Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai  với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.

Áp dụng tính Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Lời giải:

Ta có: a < 0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0

Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 3)

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn biểu thức:

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn các biểu thức:

Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

* Nếu x > 0 thì |x| = x

Ta có: 4x - √8 + |x| = 4x - √8 +x = 5x - √8

Với x = -√2 ta có: 5(-√2 ) - 8 = -5√2 - 2√2 = -7√2

* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x

Ta có: 4x - √8 + |x| = 4x - √8 - x = 3x - √8

Với x = -√2 ta có: 3(-√2 ) - √8 = -3√2 - 2√2 = -5√2

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm x thỏa mãn điều kiện:

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 3)

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 4)

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 5)

Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:

Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a - √b )2 ≥ 0 ⇔ a - 2√ab + b ≥ 0

⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔ Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.

Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a - √b )2 ≥ 0 ⇒ a - 2√ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2√ab

⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2√ab

⇒ 2(a + b) ≥ (√a )2 + 2√ab + (√b )2

Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2

Lời giải:

Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Bài 1 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Giá trị của √(49/0,09) bằng

A. 7/3;      

B. 70/3;

C. 7/30      

D. 700/3.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án B