logo

Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 56 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Bài 56 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 56 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 57 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Bài 57 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 57 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 58 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn các biểu thức:

Bài 58 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 58 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 59 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn biểu thức:

Bài 59 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 59 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 60 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn các biểu thức:

Bài 60 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 60 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 61 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)

Bài 61 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 61 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Bài 62 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)

Bài 62 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 62 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 63 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Chứng minh:

Bài 63 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 63 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 64 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

a. Chứng minh: Bài 64 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

b. Rút gọn biểu thức: Bài 64 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Lời giải:

Bài 64 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 3)

Bài 65 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm x, biết:

Bài 65 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 65 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 66 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm x, biết:

Bài 66 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai

Lời giải:

Bài 66 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)

Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh:

a. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b. Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Lời giải:

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

 Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai≥ √ab

a. Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 2)không đổi. Từ bất đẳng thức Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 3)  không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 4) khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b. Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 5) không đổi suy ra Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 – TopLoigiai (ảnh 6) đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Bài 1 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn biểu thức 3√(x2y) + x√y với x < 0, y ≥ 0 ta được

A. 4x√y;      

B. -4x√y;      

C. -2x√y;      

D. 4√(x^2 y).

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án C