Bài III.2 trang 18 sbt Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 3

Bài III.2 trang 18 sbt Toán 8 tập 2

a. Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình

b. Cho số a và ba số b, c, d khác a và thỏa mãn điều kiện c + d = 2b. Giải phương trình

Lời giải:

Do a, b, c đôi một khác nhau nên 2(a - b)(b - c)(c - a) ≠ 0. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

⇔ x(a − d) − 2x(a − c) + 3x(a − b) = 4a(a − b)

⇔ x(a − d − 2a + 2c + 3a − 3b) = 4a(a − b)

⇔ x(2a − 3b + 2c − d) = 4a(a − b)

Theo giả thiết, b + d = 2c nên 2a – 3b + 2c – d = 2a – 2b = 2 (a – b ).

Do đó phương trình đã cho tương đương với phương trình 2(a − b)x = 4a(a − b)

Để ý rằng a – b ≠ 0, ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a.

Vậy phương trình đã cho cũng có nghiệm duy nhất x = 2a.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3