Bài III.1 trang 18 sbt Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 3

Bài III.1 trang 18 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a. ĐKXĐ: x ≠−7/2/và x ≠ ±3. Mẫu chung là: (2x + 7) (x + 3) (x − 3)

Khử mẫu ta được:

13(x + 3) + (x + 3)(x−3) = 6(2x + 7)

⇔x² + x − 12 = 0

⇔x² + 4x − 3x − 12 = 0

⇔x(x + 4) − 3(x + 4) = 0

⇔(x + 4)(x − 3) = 0

⇔x = −4 hoặc x = 3

Trong hai giá trị tìm được, chỉ có x = -4 là thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -4.

Do đó phương trình đã cho có dạng y³ + 6y² = −12y − 8

Giải phương trình này:

y³ + 6y² = −12y − 8

⇔y³ + 3y².2 + 3y.2² + 2³ = 0

⇔(y + 2)³ = 0

⇔y =−2

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình

ĐKXĐ của phương trình là x ≠ -1. Giải phương trình này bằng cách khử mẫu, ta được:

2x − 1 = 3(x + 1)

⇔x = −4

Giá trị x = -4 thỏa mãn ĐKXĐ nên là nghiệm của phương trình đã cho.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3