Bài 88 trang 62 sbt Toán 8 tập 2
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
a. |2x + 3| = 2x + 2
b. |5x – 3| = 5x – 5
Lời giải:
Hướng dẫn
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.
Bước 4 : Kết luận nghiệm.
a. Ta có: |2x + 3| = 2x + 3 khi 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1,5
|2x + 3| = -2x – 3 khi 2x + 3 < 0 ⇔ x < -1,5
Ta có: 2x + 3 = 2x + 2 ⇔ 0x = -1
Phương trình vô nghiệm.
-2x – 3 = 2x + 2
⇔ -2x - 2x = 2 + 3
⇔ -4x = 5
⇔ x = -1,25
Giá trị x = -1,25 không thỏa mãn điều kiện x < -1,5 nên loại.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b. Ta có: |5x – 3| = 5x – 3 khi 5x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0,6
|5x – 3| = 3 – 5x khi 5x – 3 < 0 ⇔ x < 0,6
Ta có: 5x – 3 = 5x – 5 ⇔ 0x = -2
Phương trình vô nghiệm.
3 – 5x = 5x – 5
⇔ -5x – 5x = -5 – 3
⇔ -10x = -8
⇔ x = 0,8
Giá trị x = 0,8 không thỏa mãn điều kiện x < 0,6 nên loại.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 4