Bài 82 trang 90 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 82 trang 90 sbt Toán 8 tập 1

Hình bên dưới, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE //CF.

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Giải SBT Toán 8: Bài 7. Hình bình hành - Toploigiai

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

OB = OD

Xét ΔAEB và ΔCFD, ta có:

AB = CD (tính chất hình bình hành)

∠(ABE) = ∠(CDF) (so le trong)

BE = DF (gt)

Do đó: ΔAEB = ΔCFD (c.g.c) ⇒ BE = DF

Tacó: OB = OE + BE

OD = OF + BF

Suy ra: OE = OF

Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // CF.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 7: Hình bình hành