Bài 42 trang 162 sbt Toán 8 tập 1

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 42 trang 162 sbt Toán 8 tập 1: 

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

Ta có: S_ABCD = AB.DH

Tam giác AHD vuông tại H nên: AH ≤ AD

Mà AB = AD (gt)

Nên: S_ABCD < AB²

Vậy S_ABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB²

Khi đó ABCD là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5. Diện tích hình thoi