Bài 34 trang 10 sbt Toán 8 tập 1

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 34 trang 10 sbt Toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a. x⁴+ 2x³+ x²

b. x³– x + 3x²y + 3xy²+ y³ – y

c. 5x²– 10xy + 5y²– 20z²

Lời giải:

a.

x⁴+ 2x³+ x² = x²(x² + 2x + 1) = x²(x + 1)²

b.

x³– x + 3x²y + 3xy²+ y³ – y

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) – (x + y) = (x + y)³ – (x + y)

= (x + y)[(x + y)² – 1] = (x + y)(x + y + 1)(x + y - 1)

c.

5x²– 10xy + 5y²– 20z² = 5(x² – 2xy + y² – 4z²)

= 5[(x² – 2xy + y²) – 4z²] = 5[(x – y)² – (2z)²]

= 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp