Bài 31 trang 90 sbt Toán 8 tập 2

Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

Bài 31 trang 90 sbt Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC

Lời giải:

Trong ΔOAB, ta có PQ là đường trung bình nên: PQ =1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (1)

Trong ΔOAC, ta có PR là đường trung bình nên:

PR = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (2)

Trong ΔOBC, ta có QR là đường trung bình nên

QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: 

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 

Vậy ΔPQR đồng dạng ΔABC (c.c.c)

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)