Bài 28 trang 9 sbt Toán 8 tập 1
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 28 trang 9 sbt Toán 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a. (x + y)2– (x – y)2
b. (3x + 1)2– (x + 1)2
c. x3+ y3+ z3 – 3xyz
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng hằng đẳng thức:
A2 − B2 = (A − B)(A + B)
(A + B)3 = A3 + 3A2.B + 3A.B2 + B3(A + B)3 = A3 + 3A2.B + 3A.B2 + B3
A3 + B3 = (A + B)(A2 − AB + B2)
a.
(x + y)2– (x – y)2= [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]
= (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy
b.
(3x + 1)2– (x + 1)2= [(3x + 1) + (x +1)][(3x + 1) – (x + 1)]
= (3x + 1 + x + 1)(3x + 1 – x – 1)
= (4x + 2).2x = 4x(2x + 1)
c.
x3+ y3+ z3 – 3xyz = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz
= [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)
= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz - yz)
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
