Bài 25 trang 8 sbt Toán 8 tập 1 

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 25 trang 8 sbt Toán 8 tập 1 

Chứng minh rằng: n² (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có n² (n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung