Bài 18 trang 7 sbt Toán 8 tập 1 

Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 18 trang 7 sbt Toán 8 tập 1 

Chứng tỏ rằng:

a. x²– 6x + 10 > 0 với mọi x

b. 4x – x²– 5 < 0 với mọi x

Lời giải:

a. Ta có: x²– 6x + 10 = x²– 2.x.3 + 9 + 1 = (x – 3)² + 1

Vì (x – 3)² ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)² + 1 > 0 mọi x

Vậy x² – 6x + 10 > 0 với mọi x.

b. Ta có: 4x – x²– 5 = -(x²– 4x + 4) – 1 = -(x – 2)² -1

Vì (x – 2)² ≥ 0 với mọi x nên –(x – 2)² ≤ 0 với mọi x.

Suy ra: -(x – 2)² -1 ≤ 0 với mọi x

Vậy 4x – x² – 5 < 0 với mọi x.

^{Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3 - 4 - 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ}